Câu 23Học KỳChuyên đề: Diện tích tam giác và bán kính nội tiếp • Lớp 10Thông hiểu#curriculum:undetermined
(0,5 điểm) Bạn Thành có một tấm bìa mỏng hình tam giác có kích thước và . Từ tấm bìa trên bạn Thành muốn cắt bỏ các phần dư thừa xung quanh để tạo ra một hình tròn. Hình tròn bạn Thành thu được có bán kính lớn nhất bằng bao nhiêu ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 
(0,5 điểm) Bạn Thành có một tấm bìa mỏng hình tam giác có kích thước và . Từ tấm bìa trên bạn Thành muốn cắt bỏ các phần dư thừa xung quanh để tạo ra một hình tròn. Hình tròn bạn Thành thu được có bán kính lớn nhất bằng bao nhiêu ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình tròn lớn nhất cắt được từ tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác. Tam giác ABC cân tại B với AB=BC=16, AC=12. Gọi M là trung điểm AC thì AM=6, đường cao BM = √(16²−6²) = √220 = 2√55. Diện tích S = (12·2√55)/2 = 12√55 (cm²). Nửa chu vi p = (16+16+12)/2 = 22. Bán kính đường tròn nội tiếp r = S/p = 12√55/22 = 6√55/11 ≈ 4,045 cm. Làm tròn đến hàng đơn vị: r ≈ 4 cm.
Hình tròn lớn nhất cắt được từ tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác. Tam giác ABC cân tại B với AB=BC=16, AC=12. Gọi M là trung điểm AC thì AM=6, đường cao BM = √(16²−6²) = √220 = 2√55. Diện tích S = (12·2√55)/2 = 12√55 (cm²). Nửa chu vi p = (16+16+12)/2 = 22. Bán kính đường tròn nội tiếp r = S/p = 12√55/22 = 6√55/11 ≈ 4,045 cm. Làm tròn đến hàng đơn vị: r ≈ 4 cm.