1.

$3\sqrt{3}$.

2.

3.

$\vec{u}=(-4;2;1)$.

$\vec{u}=(4;-2;-3)$.

$\vec{u}=(4;-2;-1)$.

$\vec{u}=(-4;2;3)$.

$(1;2;0)$.

$(1;0;4)$.

$(1;-2;0)$.

$(0;-2;0)$.

$[4;8)$.

$[8;12)$.

$[16;20)$.

$[12;16)$.

$(4;3;-3)$.

$(-4;1;-2)$.

$(4;3;-2)$.

$(4;1;-2)$.

$\sqrt{22}$.

$\sqrt{34}$.

$\sqrt{38}$.

$\sqrt{26}$.

$(-3;2;-4)$.

$(2;-3;-4)$.

$(3;-2;4)$.

$(-3;2;4)$.

Tọa độ $K(30;30;60)$.

Hình chiếu của $K$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là $K(30;150;0)$.

Độ dài đoạn thẳng $KE=130(cm)$.

Người công nhân cần đặt một ống nước gồm các đoạn thẳng để truyền nước trong quá trình thi công phối vật liệu trên. Giả định rằng các đoạn ống nước được lắp đặt trên bề mặt của phôi.

Đoạn thứ nhất: Trên bề mặt $(HGJI)$ bắt đầu từ $G$ lắp đặt ống nước tới điểm $M$ trên đoạn $IJ$ với vận tốc $5cm/s$.

Đoạn thứ hai: Trên bề mặt $(IJLK)$ bắt đầu từ $M$ lắp đặt ống nước song song với $IK$ tới điểm $N$ trên đoạn $KL$ với vận tốc $10cm/s$.

Đoạn thứ ba: Trên bề mặt $(KLFE)$ bắt đầu từ $N$ lắp đặt ống nước tới điểm $E$ với vận tốc $8cm/s$.

Khi đó, thời gian truyền nước ngắn nhất (làm tròn tới hàng đơn vị) là: $20(s)$.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là 0,33 giây (làm tròn tới hàng phần trăm).

Giá trị của $x=32$.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $2,5$.

Giá trị $Q_3=1,54$ giây (làm tròn đến hàng phần trăm).

Điểm $M(a;b;c)$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-4\overrightarrow{MC}=\vec{0}$. Khi đó $a+b+c=1$.

$\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{42}$.

$\overrightarrow{AC}=(0;-7;5)$.

Ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng.

$\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=25$.

$\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BM}$.

$3\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}$.