Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
$$d_1:\{\begin{array}{l}x=4+2t\\ y=1-3t\end{array}\text{ vaˋ }{d}_2:3x+2y-14=0.$$

(AI giải đề cho tôi)
d_1 có VTCP $\overrightarrow{u_1}=(2;-3)$, d_2 có VTPT $\overrightarrow{n_2}=(3;2)$. Ta có $\overrightarrow{u_1}\cdot \overrightarrow{n_2}=2\cdot 3+(-3)\cdot 2=0$ nên $\overrightarrow{u_1}$ cùng phương với $\overrightarrow{n_2}$, tức d_1 vuông góc d_2. Kiểm tra giao điểm: điểm $P(4;1)$ thuộc d_1 (t=0) và $3\cdot 4+2\cdot 1-14=0$ nên P thuộc d_2, hai đường thẳng cắt nhau tại P và vuông góc. Đáp án C.