Vẽ đồ thị hàm số $y=-x^2+2x+3$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=-x^2+2x+3$ có $a=-1<0$ nên parabol có nhọn hướng xuống. Hoành độ đỉnh: $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2(-1)}=1$; tung độ đỉnh: $y=-1+2+3=4$, vậy đỉnh $I(1;4)$, trục đối xứng $x=1$. Giao với trục $Oy$: $x=0\Rightarrow y=3$, điểm $(0;3)$, điểm đối xứng $(2;3)$. Giao với trục $Ox$: $-x^2+2x+3=0\iff x^2-2x-3=0\iff (x-3)(x+1)=0\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=3$, tức hai điểm $(-1;0)$ và $(3;0)$. Bảng giá trị phụ: $x=-2\Rightarrow y=-5$; $x=4\Rightarrow y=-5$. Cách vẽ: xác định đỉnh $I(1;4)$, hai giao điểm với trục hoành $(-1;0)$, $(3;0)$, giao điểm với trục tung $(0;3)$, rồi vẽ đường cong parabol đi qua các điểm này, nhọn hướng xuống, đối xứng qua đường thẳng $x=1$. Kiểm tra: tại $x=1$, $y=4$ là giá trị lớn nhất (đúng vì $a<0$); các điểm tính toán đều thỏa phương trình.