Câu 15THPTChuyên đề: Nguyên hàm • Lớp 12Vận dụng#Nguyên hàm - Tích phân#Ứng dụng tích phân tính diện tích và thể tích

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Trần Phú - Quảng Ninh (Mã Đề 0101)

Trong mặt toạ độ $O x y$ , cho các hàm số $F (x)$ , $f (x) = 4 x$ có đồ thị lần lượt là $(C)$ và $(d)$ . Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ và $F (0) = 0$ . Khi đó:

Các mệnh đề Đúng / Sai:

\int f (x) d x = F (x) + C, C \in R

F (x) = 4 x^{2}

Diện tích của hình phẳng

(H)

giới hạn bởi

(C)

và

(d)

là

S = \int_{0}^{2} (4 x - 2 x^{2}) d x

Gọi

V

là thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay

(H)

quanh trục hoành. Nếu

\frac{V}{S} = \frac{a}{b} π

(với

\frac{a}{b}

là phân số tối giản) thì

a - b = 17

Câu 14 Câu 16

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Trần Phú - Quảng Ninh (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; -1; 2) và nhận u = (2; -1; 1) là một vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Xem →

Câu 9:Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong hình sau. 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem →

Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho vectơ a biểu diễn qua các vectơ đơn vị là a = 2 i + k - 3 j . Tọa độ của vectơ a là

Xem →

Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(0; 0; -3) và đi qua điểm M(4; 0; 0). Phương trình của (S) là

Xem →

Câu 12:Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 3, bạn Dũng

Xem →

Câu 13:Một chiếc trực thăng H cất cánh từ một sân bay. Xét hệ trục tọa độ Oxyz có gốc tọa độ O là chân tháp điều khiển không lưu; trục Ox là hướng

Xem →

Câu 14:Một cửa hàng chỉ bán hai loại điện thoại là Samsung và Iphone. Tỷ lệ khách hàng mua điện thoại Samsung là 75\%. Trong số các khách hàng mua

Xem →

Câu 15:Trong mặt toạ độ Oxy, cho các hàm số F(x), f(x) = 4x có đồ thị lần lượt là (C) và (d). Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 0. Khi

Xem →

Câu 16:Cho hàm đa thức y = f(x) xác định trên R có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. 1

Xem →

Câu 17:Một doanh nghiệp thủy sản ở Móng Cái chuyên xuất khẩu hải sản sang Trung Quốc. Hai bên đã ký kết hợp đồng: mỗi tháng phía doanh nghiệp Việt

Xem →

Câu 18:Năm 2025 đánh dấu 80 năm Ngày Quốc khánh 2/9/1945 – 2/9/2025, ngày Bác Hồ đọc Tuyên ngôn Độc lập, khai sinh ra nước Việt Nam Dân chủ Cộng hò

Xem →

Câu 19:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh AB = 2AD = 2. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD).

Xem →

Câu 20:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (một đơn vị trên mỗi trục tương ứng với một km trên thực tế), xét một vùng phòng thủ hình cầu (S):

Xem →

Câu 21:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, trục Oz hướng lên (đơn vị đo là mét). Một xạ thủ đặt súng ở vị trí gốc

Xem →

Câu 22:Một nhà bán hàng A vì lợi nhuận của bản thân nên đã nhập về một lô hàng bánh kẹo giả kém chất lượng và giống y hệt bên ngoài với các loại bá

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm (1.531 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = x + sin x

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Lê Quý Đôn - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2 x (2 + ln x)

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THCS & THPT Trần Cao Vân TP.HCM (Mã Đề 101)

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{3} - \frac{1}{x ^{2}} + 3^{x}

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)

Tìm nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = 2 x - cos 2 x

, biết

F (0) = 1

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)

Hàm số

F (x) = e^{3 x}

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam (Mã Đề 101)

Tìm công thức **sai**:

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Trong mặt toạ độ Oxy, cho các hàm số F(x), f(x)=4x có đồ thị lần lượt là (C) và (d). Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=0. Khi đó:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 THPT Trần Phú - Quảng Ninh (Mã Đề 0101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm (1.531 câu)

Trong mặt toạ độ $O x y$ , cho các hàm số $F (x)$ , $f (x) = 4 x$ có đồ thị lần lượt là $(C)$ và $(d)$ . Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ và $F (0) = 0$ . Khi đó: