Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-1=0$; ${\Delta }_2:x+\sqrt{3}y-2=0$ . Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ là $a^o$. Tính $a$ .

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng ${\Delta }_1:x-1=0$ là đường thẳng đứng, có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=(0;1)$. Đường thẳng ${\Delta }_2:x+\sqrt{3}y-2=0$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=(-\sqrt{3};1)$. Góc giữa hai đường thẳng: $\cos \phi =\frac{|\overrightarrow{u_1}\cdot \overrightarrow{u_2}|}{|\overrightarrow{u_1}||\overrightarrow{u_2}|}=\frac{|0\cdot (-\sqrt{3})+1\cdot 1|}{1\cdot \sqrt{3+1}}=\frac{1}{2}$, suy ra $\phi =60^{\circ }$. Vậy $a=60$, khớp với đáp án nguồn (Mã lẻ, Câu 3: 60).