Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng .
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B.
d) Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
e) Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng .
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B.
d) Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
e) Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng .
b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B.
d) Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
e) Lập phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) VT của AB: , phương trình tổng quát: .
b) Giả sử . Thay tọa độ :
; ; .
Giải hệ được .
Vậy , tâm , bán kính (kiểm tra: — khớp).
c) Tiếp tuyến tại có pháp tuyến :
(thay : đúng).
d) Tiếp tuyến song song với : dạng . Khoảng cách từ :
(vì ).
.
Hai tiếp tuyến: và .
e) Tiếp tuyến vuông góc với có pháp tuyến cùng phương với VTCP của là : dạng .
.
Hai tiếp tuyến: và .
a) VT của AB: , phương trình tổng quát: .
b) Giả sử . Thay tọa độ :
; ; .
Giải hệ được .
Vậy , tâm , bán kính (kiểm tra: — khớp).
c) Tiếp tuyến tại có pháp tuyến :
(thay : đúng).
d) Tiếp tuyến song song với : dạng . Khoảng cách từ :
(vì ).
.
Hai tiếp tuyến: và .
e) Tiếp tuyến vuông góc với có pháp tuyến cùng phương với VTCP của là : dạng .
.
Hai tiếp tuyến: và .
