Trong mặt phẳng tọa độ , cho 2 điểm và .
Trong mặt phẳng tọa độ , cho 2 điểm và .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Phương trình tham số của đường thẳng là .
b)
Phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng là .
c)
Phương trình đường tròn tâm và đi qua điểm là .
d)
Phương trình đường tròn có đường kính là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
A(-2;-1), B(2;-7). a) VTCP của AB là AB=(4;-6), không phải (2;-7); kiểm tra: với x=-2+2t=2 thì t=2, y=-1-7·2=-15≠-7 nên B không thuộc đường thẳng này → sai. b) Trung điểm AB là I(0;-4), AB có hệ số góc -3/2 nên trung trực có hệ số góc 2/3: y+4=(2/3)x ⟺ 2x-3y-12=0 → đúng. c) Bán kính R=AB=√(16+36)=√52, nên đường tròn là (x+2)²+(y+1)²=52≠50 → sai. d) Đường tròn đường kính AB có tâm I(0;-4), R²=AB²/4=52/4=13: x²+(y+4)²=13 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của AB là (4;-6) chứ không phải (2;-7); thay t=2 được điểm (2;-15)≠B nên phương trình đã cho sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm I(0;-4), hệ số góc trung trực 2/3, suy ra 2x-3y-12=0.
c) (AI giải đề cho tôi)
R²=AB²=4²+6²=52, phương trình đúng phải là (x+2)²+(y+1)²=52.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm I(0;-4), R²=52/4=13, được x²+(y+4)²=13.
A(-2;-1), B(2;-7). a) VTCP của AB là AB=(4;-6), không phải (2;-7); kiểm tra: với x=-2+2t=2 thì t=2, y=-1-7·2=-15≠-7 nên B không thuộc đường thẳng này → sai. b) Trung điểm AB là I(0;-4), AB có hệ số góc -3/2 nên trung trực có hệ số góc 2/3: y+4=(2/3)x ⟺ 2x-3y-12=0 → đúng. c) Bán kính R=AB=√(16+36)=√52, nên đường tròn là (x+2)²+(y+1)²=52≠50 → sai. d) Đường tròn đường kính AB có tâm I(0;-4), R²=AB²/4=52/4=13: x²+(y+4)²=13 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của AB là (4;-6) chứ không phải (2;-7); thay t=2 được điểm (2;-15)≠B nên phương trình đã cho sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm I(0;-4), hệ số góc trung trực 2/3, suy ra 2x-3y-12=0.
c) (AI giải đề cho tôi)
R²=AB²=4²+6²=52, phương trình đúng phải là (x+2)²+(y+1)²=52.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm I(0;-4), R²=52/4=13, được x²+(y+4)²=13.