Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng $\Delta :x-\sqrt{3}y+2=0$ và ${\Delta }^{\prime }:x+\sqrt{3}y-1=0$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai. Hai pháp tuyến n1=(1;-√3), n2=(1;√3). cos(Δ,Δ') = |1·1+(-√3)(√3)|/(2·2) = |1-3|/4 = 1/2, nên góc giữa hai đường thẳng bằng 60°, không phải 45°.
b) Đúng. Hai đường thẳng có hệ số góc m1=1/√3 và m2=-1/√3 khác nhau (không song song, không trùng nhau) nên chúng cắt nhau.
c) Đúng. Khoảng cách từ I(4;0) đến Δ: d = |4 - √3·0 + 2|/√(1+3) = 6/2 = 3. Vậy bán kính R=3 và (C): (x-4)² + y² = 9.
d) Sai. Từ phương trình x - √3·y + 2 = 0, một véc tơ pháp tuyến là n = (1; -√3), không phải (1; √3).
a) (AI giải đề cho tôi)
cos(Δ,Δ') = |1-3|/4 = 1/2 nên góc bằng 60°, không phải 45°.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hệ số góc 1/√3 ≠ -1/√3 nên hai đường thẳng cắt nhau.
c) (AI giải đề cho tôi)
d(I,Δ) = |4+2|/2 = 3 = R nên (C): (x-4)² + y² = 9.
d) (AI giải đề cho tôi)
Véc tơ pháp tuyến của Δ là (1; -√3), không phải (1; √3).