Trong mặt phẳng $Oxy$, tính góc giữa hai đường thẳng $(d):x-2y-1=0$ và $(d^{\prime }):2x+y-11=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng $(d):x-2y-1=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=(1;-2)$ và $(d^{\prime }):2x+y-11=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_2}=(2;1)$. Tích vô hướng $\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}=1\cdot 2+(-2)\cdot 1=0$, suy ra hai vectơ pháp tuyến vuông góc, do đó góc giữa hai đường thẳng bằng $90^{\circ }$. Vậy đáp án D.