Đề Cuối Học Kỳ II 2025-2026 - Toán 10 - THPT Hoàng Mai, Sở GD&ĐT Hà Nội (Mã Đề 0003)

Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(1;4)$ và có vecto pháp tuyến $\vec{n}=(2;3)$ có phương trình tổng quát là:

Khoảng cách từ điểm $M(3;1)$ đến đường thẳng $3x+2y+17=0$ là:

Phương trình đường tròn có tâm $I(-2;4)$ và bán kính $R=5$ là:

Cho mẫu số liệu 10; 8; 6; 2; 4. Độ lệch chuẩn của mẫu là:

Khảo sát chiều cao của một nhóm học sinh (đơn vị: cm) thu được kết quả như sau:
156 164 158 160 162 160 157 152 162
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip?

Tìm hệ số của $x^2{y}^2$ trong khai triển nhị thức Niu-ton của $(x+2y{)}^4$.

Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: $\sqrt{8}=2,828427125$. Giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm là

Tìm mốt của mẫu số liệu sau: 11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17; 17.

Lớp 11A có 20 bạn nam và 22 bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn tham gia hội thi cắm hoa do nhà trường tổ chức?

Trong mặt phẳng $Oxy$, tính góc giữa hai đường thẳng $(d):x-2y-1=0$ và $(d^{\prime }):2x+y-11=0$.

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(5;2)$ và $B(10;8)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x-4y+1=0$ và đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=9$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một bình đựng 16 viên bi, trong đó có 7 viên bi trắng, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một mảnh đất hình Elip có độ dài trục lớn bằng 120 m, độ dài trục bé bằng 90 m. Tập đoàn VinGroup dự định xây dựng một trung tâm thương mại Vincom trong một hình chữ nhật nội tiếp của Eip. Diện tích xây dựng Vincom lớn nhất là bao nhiêu?

Khối 11 có 10 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn Toán (thang điểm 20). Kết quả như sau:
10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19.
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên?

Cho đường tròn $x^2+y^2-2x+6y-1=0$. Tìm khoảng cách $d$ từ tâm đường tròn tới đường thẳng $d:3x+4y-3=0$? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách để giáo viên chủ nhiệm chọn một ban cán sự lớp gồm ba thành viên sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ?

Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(\frac{1}{x}+x^3\right)}^4$.

Lập phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết có một tiêu điểm là F(6; 0) và đi qua điểm M(4; 0)?

Trong 5 lần thi nhảy xa (đơn vị mét), hai bạn Nam và Phương có kết quả lần lượt là:

Tìm phương sai của từng bạn và kết luận bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)