Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(-2;1)$ và nhận $\vec{u}=(-1;3)$ làm véc tơ chỉ phương là

Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(1;4)$ và có vecto pháp tuyến $\vec{n}=(2;3)$ có phương trình tổng quát là:

Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x-4y-2=0$ và ${\Delta }_2:x-4y=0$.

Trong một khu vực bằng phẳng, ta lấy hai con đường nông thôn vuông góc với nhau làm hai trục tọa độ và mỗi đơn vị độ dài trên trục tương ứng với $1km$. Với hệ trục vừa chọn, người ta đặt một trạm viễn thông tại vị trí có tọa độ $M(5;10)$. Vùng phủ sóng của trạm viễn thông tối đa là $10km$. Một xe khách di chuyển trên cao tốc là đường thẳng có phương trình $d:x+y-3=0$. a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M$ và song song với đường thẳng $d$. b. Xe khách bắt được sóng tốt nhất tại vị trí $N(a;b)$ (Giả sử bỏ qua sự ảnh hưởng của môi trường). Tính giá trị biểu thức $S=2a+b$.

Cho đường thẳng $d$ có phương trình $2x+y+3=0$. Một vectơ pháp tuyến của $d$ là

Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x+4y+15=0$ và ${\Delta }_2:3x-y=0$.

Trong một khu vực bằng phẳng, ta lấy hai con đường nông thôn vuông góc với nhau làm hai trục tọa độ và mỗi đơn vị độ dài trên trục tương ứng với $1km$. Với hệ trục vừa chọn, người ta đặt một trạm viễn thông tại vị trí có tọa độ $M(3;-2)$. Vùng phủ sóng của trạm viễn thông tối đa là $10km$. Một xe khách di chuyển trên cao tốc là đường thẳng có phương trình $d:x-y+5=0$. a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M$ và song song với đường thẳng $d$. b. Xe khách bắt được sóng tốt nhất tại vị trí $N(a;b)$ (Giả sử bỏ qua sự ảnh hưởng của môi trường). Tính giá trị biểu thức $S=2a+b$.