Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(3;-3)$; $B(-1;-5)$, đường thẳng $d:4x-3y-2=0$ và đường thẳng $\Delta :x+2y+12=0$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đường vuông góc với $d:4x-3y-2=0$ có VTPT $(3;4)$, dạng $3x+4y+c=0$. Qua $A(3;-3)$: $9-12+c=0\Rightarrow c=3$, được $3x+4y+3=0\ne 4x+3y-3=0$ → Sai.
b) Trung điểm $I(1;-4)$, $A{B}^2=(-4{)}^2+(-2{)}^2=20$, $R^2=A{B}^2/4=5$. Đường tròn: $(x-1{)}^2+(y+4{)}^2=5\ne 20$ → Sai.
c) $d(B,d)=\frac{|4(-1)-3(-5)-2|}{5}=\frac{9}{5}$, nên $R^2=\frac{81}{25}$; đường tròn $(x+1{)}^2+(y+5{)}^2=\frac{81}{25}$ → Đúng.
d) Tâm $I(1;-4)$, $R=\sqrt{5}$. $d(I,\Delta )=\frac{|1-8+12|}{\sqrt{5}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}=R$, nên $\breve{0}000elta$ tiếp xúc đường tròn, chỉ có 1 tiếp tuyến song song với $\breve{0}000elta$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình đúng là $3x+4y+3=0$, không phải $4x+3y-3=0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$R^2=5$, không phải 20.
c) (AI giải đề cho tôi)
$d(B,d)=9/5$ nên $R^2=81/25$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$d(I,\Delta )=\sqrt{5}=R$ nên chỉ có 1 tiếp tuyến song song với $\breve{0}000elta$.