Trong mặt phẳng có 20 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác với các đỉnh lấy từ các điểm đó là

Có 15 quả bóng được đánh số từ 1 tới 15 được bỏ vào 3 chiếc hộp mất nhãn (giống nhau), mỗi hộp có 6 ngăn được đánh số từ 1 tới 6 như hình vẽ, mỗi ngăn chứa tối đa 1 quả bóng. Biết rằng sau khi các quả bóng này được bỏ ngẫu nhiên vào các ngăn của mỗi hộp thì còn 3 ngăn trống (ngăn nào cũng có thể trống); gọi $N$ là số cách thực hiện sao cho có đúng một hộp mà các quả bóng được bỏ vào có số tăng dần theo thứ tự trên xuống, đồng thời hộp đó chứa đủ 6 quả bóng, tính giá trị $\frac{N}{20175064}$.

Có bao nhiêu cách xếp $3$ bạn vào một dãy ghế có $5$ chỗ ngồi?

Lớp 12A1 có 45 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong lớp 12A1 tham gia lao động?

Lớp 12A có $35$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn $3$ học sinh tùy ý của lớp 12A để tham gia $1$ trò chơi?

Cần chọn $2$ học sinh từ một nhóm $10$ học sinh. Khi đó số cách chọn là:

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số 1;3; 4;6;7 ?