Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2;4;-1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(Oxy)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục $Ox$ và đi qua hai điểm $A(3;1;0),B(5;5;0)$ là

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một ngọn hải đăng (xem hình vẽ) được đặt ở vị trí $I(25;30;50)$. Mặt cầu $(S)$ mô tả ranh giới của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng, biết rằng ngọn hải đăng đó được thiết kế với bán kính phủ sáng $R=5$ km.

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu đường kính $AB$ với $A(1;2;3),B(3;0;5)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-4y+2z-2=0$. Xác định tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+3{)}^2=9$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $(S)$ lần lượt là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình của một mặt cầu.