Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí $I(1;3;7)$. Trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 3 km. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Mặt cầu tâm $I(1;3;7)$, bán kính $R=3$: $(x-1{)}^2+(y-3{)}^2+(z-7{)}^2=9$. a) Sai vì đề ghi $(x+1{)}^2+(y+3{)}^2+(z+7{)}^2=9$ (tâm $(-1;-3;-7)$, sai dấu). b) $IA=\sqrt{(2-1{)}^2+(2-3{)}^2+(7-7{)}^2}=\sqrt{2}<3$ nên $A$ trong vùng phủ sóng, đúng. c) $IB=\sqrt{(5-1{)}^2+(6-3{)}^2+(7-7{)}^2}=\sqrt{16+9}=5>3$ nên $B$ ngoài vùng phủ sóng, đúng. d) Khoảng cách từ $B$ tới mặt cầu là $IB-R=5-3=2$ km, không phải 8 km, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình đúng phải là $(x-1{)}^2+(y-3{)}^2+(z-7{)}^2=9$; đề dùng sai dấu.
b) (AI giải đề cho tôi)
$IA=\sqrt{2}<3$ nên $A$ nằm trong vùng phủ sóng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$IB=5>3$ nên $B$ nằm ngoài vùng phủ sóng.
d) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách lớn nhất (đường chim bay) từ $B$ tới vùng phủ sóng là $IB-R=5-3=2$ km, không phải 8 km.