Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{-1}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$ ?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;1;2)$, $B(2;-1;3)$. Phương trình đường thẳng $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z}{1}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$ và mặt phẳng $(P):2x-y+2z-3=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, xét mô hình phòng không như sau: Rađa đặt tại gốc tọa độ $O(0;0;0)$, tên lửa đặt tại điểm $A(0;100;0)$; mỗi đơn vị tương ứng với $10\text{ m}$; mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất; giả sử mọi máy bay không người lái và tên lửa đều chuyển động thẳng đều. Tại thời điểm $t=0$ giây, rađa phát hiện ra máy bay ở tọa độ $M_0(12000;0;40)$; tại thời điểm $t=1$ giây rađa theo dõi thấy máy bay ở tọa độ $M_1(11990;20;38)$.

Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1;2;-1)$ và nhận vectơ $\vec{u}=(-2;0;1)$ làm vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và hai điểm $A(0;-1;3)$, $B(1;-2;1)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $d$ sao cho $M{A}^2+2M{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất?