Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2y-2z-7=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+1{)}^2=4$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=25$. Mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại điểm $H(4;2;3)$ có phương trình là

Cho hình chóp $S.ABC$ vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=5,AB=3,BC=4$. Bán kính $R$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, một con chim bồ câu xuất phát từ $O(0;0;0)$ di chuyển với véctơ vận tốc ${\vec{v}}_1=(1;2;2)$. Cùng lúc đó, một con chim én cũng bắt đầu di chuyển từ $A(0;0;5)$ với véctơ vận tốc ${\vec{v}}_2=(0;3;4)$. Tồn tại một vùng không gian nguy hiểm, nơi mà người ta thường xuyên săn bắn chim có dạng mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y-4{)}^2+(z-4{)}^2=16$. Biết rằng đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là $1,5\text{ meˊt}$ và đơn vị đo thời gian là giây.
[IMAGE:img_q16_birds]

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $(x+2{)}^2+(y-1{)}^2+(z-3{)}^2=9$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu có tâm $I(1;1;-1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(\alpha ):x-2y-2z+2=0$ có phương trình là: