Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y+4{)}^2+(z-1{)}^2=9$. Tâm của mặt cầu $(S)$ đã cho có tọa độ là

Cho mặt cầu có bán kính $R$. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu tâm $I(1;-3;0)$ và bán kính $R=\sqrt{5}$ là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB=12$; $AC=16$. Các cầu $(S_1),(S_2),(S_3)$ lần lượt có tâm $A,B,C$ và có bán kính tương ứng là $3;6;9$. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc đồng thời với cả 3 mặt cầu trên?

Thể tích của khối cầu có bán kính $R$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(1;0;-2)$ và bán kính $R=4$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y-1{)}^2+z^2=4$ và hai điểm $A(1;2;4),B(0;0;1)$. Mặt phẳng $(P):ax+by+cz+3=0$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$) đi qua $A,B$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Giá trị của $a+b+c$ bằng