Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 1) = 2 2 2 25. Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu.

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=4$ có tâm $I$ và bán kính $R$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;-2;3)$ và $N(-1;2;-3)$. Mặt cầu đường kính $MN$ có phương trình là

Một hình cầu có diện tích bằng $12\pi$, bán kính của hình cầu đã cho bằng:

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):x^2+y^2+(z-2{)}^2=9$ có diện tích bằng:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=BC=3a$, góc $\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90^{\circ }$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $a\sqrt{6}$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ theo $a$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+2z+1=0$ và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-1}$. Hai mặt phẳng $(P),(P^{\prime })$ chứa $d$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại $T$ và $T^{\prime }$. Tìm tọa độ trung điểm $H$ của $T{T}^{\prime }$?