Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ()
2
2
2
2
4
2
0
+
+
-
-
+
=
:
S
x
y
z
x
y
. Tâm của (S) có tọa độ
là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −3;9 ) , B ( −4;9; −3) . Mặt cầu đường kính AB có phương trình là

Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x + 2 ) + ( y − 3) + z 2 = 16 . Mặt cầu ( S ) có tâm là 2 2

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2;5) và B ( 3; −2;1) . Xét khối nón ( N ) có đỉnh I là trung điểm của AB , đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB . Khi ( N ) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của ( N ) có phương trình dạng x + by + cz + d = 0 ( d  0 ) . Gọi S là tập hợp các giá trị của biểu thức b + c + d . Khi đó: 

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1)$ và $(S_2)$ có tâm lần lượt là $I(-4;-5;0)$ và $J(6;8;3)$. Mặt cầu $(S_2)$ cắt mặt phẳng $(Oxy)$ theo thiết diện là một đường tròn có bán kính $r_2=4$. Mặt cầu $(S_1)$ có bán kính $R_1=4$. Một điểm $M$ có tọa độ cố định $M(1;0;10)$. Một điểm $C$ di chuyển từ $M$ đến một điểm bất kỳ thuộc mặt cầu $(S_1)$ hoặc $(S_2)$. Năng lượng tiêu hao khi di chuyển của điểm $C$ được xác định bởi hàm số $E(s)=\frac{1}{12}{s}^2$ (đơn vị năng lượng), trong đó $s$ là độ dài quãng đường di chuyển. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(5;2;1)$, $B(1;0;-1)$. Phương trình của mặt cầu đường kính $AB$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-1;2;1)$ và bán kính $R=2$. Phương trình của $(S)$ là: