Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết điểm $A(-1;2;0)$, $B(3;2;0)$, $C(3;4;0)$, $B^{\prime }(3;2;6)$. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho có phương trình là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;-3;0)$ và bán kính bằng $3$. Phương trình của $(S)$ là:

Diện tích $S$ của mặt cầu bán kính $R$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;4;-2)$ và mặt phẳng $(P):(m^2+1)x+(m^2-1)y+2mz+4=0$. Biết rằng, khi tham số $m$ thay đổi thì mặt phẳng $(P)$ luôn tiếp xúc với $2$ mặt cầu cố định cùng đi qua $A$ là $(S_1),(S_2)$. Gọi $M$ và $N$ là hai điểm lần lượt nằm trên $(S_1)$ và $(S_2)$. Tìm GTLN của $MN$?

Diện tích S của mặt cầu bán kính R  2 (cm) là 32 16

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (2;0; 3) và bán kính R  5 là

Một khối cầu có thể tích V  36 cm3 . Hỏi bán kính R của khối cầu bằng bao nhiêu?