Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{-3}=\frac{y-3}{5}=\frac{z}{4}$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{1}$; $d^{\prime }:\{<table><tbody><tr><td>x=t</td></tr><tr><td>y=1+2t</td></tr><tr><td>z=-1+t</td></tr></tbody></table>$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua $M(3;2;1)$, vuông góc với $d$ và cắt $d^{\prime }$. Khi đó tọa độ giao điểm của $\Delta$ và mặt phẳng $(Oyz)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-4}{3}$. Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ có toạ độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{-2}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-2}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}$, $d_2:\frac{x-1}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{1}$ và điểm $A(1;2;3)$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A$, vuông góc với $d_1$ và cắt $d_2$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(-1;3;1)$ và $B(2;1;-1)$ có phương trình tham số là:

Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10;3;0)$ trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo trên các trục tính bằng mét). Đường cáp thẳng nối từ điểm $A$ đến điểm dừng $B$ trên đỉnh núi theo hướng vectơ $\vec{u}=(2;-2;1)$, tốc độ cabin là $4,5\text{ m/s}$. Giả sử sau 3 phút kể từ khi xuất phát, cabin ở vị trí điểm $M$.