Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+2t\\ z=4-3t\end{array}$. Đường thẳng $d^{\prime }$ đối xứng với $d$ qua mặt phẳng $(Oxy)$. Phương trình tham số của $d^{\prime }$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;1;1)$ và hai mặt phẳng $(P):x-y+2z-1=0$, $(Q):2x+y+3=0$. Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua điểm $M$, đồng thời song song với cả hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x}{-1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-3}{3}$. Hỏi trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của $d$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{3}$. Một vectơ chỉ phương của $d$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2+2t\\ z=-2+t\end{array},t\in \mathbb{R}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$?

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{3}$?

Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(1;-2;5)$ và có một véc tơ chỉ phương $\vec{u}=(2;1;-1)$ là