Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-5;2;3)$ và $B$ là điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho trước, trong đó xem mặt phẳng $(Oxy)$ là mặt đất, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 km, một ra đa được đặt tại vị trí gốc tọa độ $O$ phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $M(500;200;10)$ đến điểm $N(200;700;10)$ trong 40 phút.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$ và $ABCD$ là hình vuông. Khi đó $\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{AC}$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$ và $ABCD$ là hình vuông. Khi đó $\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{AC}$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=SB=SC=AB=AC=a$ và $BC=a\sqrt{2}$. Khi đó cosin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{SC}$, $\overrightarrow{AB}$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai vector $\vec{u}=(2;-1;-2)$ và $\vec{v}=(1;1;3)$. Giá trị của $\vec{u}.\vec{v}$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(2;-1;-2)$ và $\vec{v}=(1;1;3)$. Giá trị của $\vec{u}.\vec{v}$ bằng