Trong đợt khám sức khỏe đầu năm của trường THPT Bình Chiểu, nhân viên y tế tiến hành đo mắt cho 87 học sinh khối 12 và ghi nhận lại thời gian đo mắt ở bảng sau:

Thời gian (giây)	$[0,25;0,75)$	$[0,75;1,25)$	$[1,25;1,75)$	$[1,75;2,25)$	$[2,25;2,75)$
Số lần	25	$x$	14	12	4

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số học sinh: 25 + x + 14 + 12 + 4 = 87 nên x = 32 (mệnh đề c đúng).

Tần số tích lũy: 25; 57; 71; 83; 87.

Q3: vị trí 0,75·87 = 65,25 thuộc nhóm [1,25; 1,75). Q3 = 1,25 + (65,25 − 57)/14 · 0,5 = 1,25 + 0,2946 ≈ 1,54 giây (mệnh đề a đúng).

Khoảng biến thiên = 2,75 − 0,25 = 2,5 (mệnh đề d đúng).

Độ lệch chuẩn: các giá trị đại diện 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5. Tần số: 25; 32; 14; 12; 4.
Tổng f·x = 12,5 + 32 + 21 + 24 + 10 = 99,5 → mean = 99,5/87 ≈ 1,1437.
Tổng f·x² = 6,25 + 32 + 31,5 + 48 + 25 = 142,75.
Var = 142,75/87 − (1,1437)² ≈ 1,6408 − 1,3080 = 0,3328 → s ≈ 0,58 giây, không phải 0,33 (mệnh đề b sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
Q3 = 1,25 + (65,25 − 57)/14 · 0,5 ≈ 1,54 giây.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tính được s ≈ 0,58 giây, không phải 0,33.
c) (AI giải đề cho tôi)
x = 87 − 25 − 14 − 12 − 4 = 32.
d) (AI giải đề cho tôi)
R = 2,75 − 0,25 = 2,5.