Tìm tham số $m$ để hai đường thẳng $d_1:x-2y+1=0$ và $d_2:2x+(m-1)y-1=0$ vuông góc.

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng vuông góc khi $\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}=0$. Với $d_1:x-2y+1=0$ ta có $\overrightarrow{n_1}=(1;-2)$; với $d_2:2x+(m-1)y-1=0$ ta có $\overrightarrow{n_2}=(2;m-1)$. Điều kiện: $1\cdot 2+(-2)(m-1)=0\Rightarrow 2-2m+2=0\Rightarrow m=2$. Kiểm tra: với $m=2$, $d_2:2x+y-1=0$ có hệ số góc $-2$, $d_1$ có hệ số góc $\frac{1}{2}$, tích bằng $-1$ nên vuông góc. Đáp án A.