Tìm hệ số của số hạng chứa $x^6{y}^4$ trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức ${\left(2x^2-3xy\right)}^5$.

(AI giải đề cho tôi)
Số hạng tổng quát trong khai triển $(2x^2-3xy{)}^5$ là $T_{k+1}=C_5^k(2x^2{)}^{5-k}(-3xy{)}^k=C_5^k{2}^{5-k}(-3{)}^k{x}^{10-k}{y}^k$. Để số hạng chứa $x^6{y}^4$ ta cần $k=4$ (khi đó $10-k=6$, $k=4$). Hệ số cần tìm là $C_5^4\cdot 2^1\cdot (-3{)}^4=5\cdot 2\cdot 81=810$.