Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
1. $y=6\sin x-1$.
2. $y=7-9\cos 5x$.
3. $y=\sin 2x-\cos 2x-5$.
4. $y={\cos }^{2}x+\cos x-5$.

(AI giải đề cho tôi)
Bài 7. Tìm max, min:
1) $y=6\sin x-1$: vì $-1\le \sin x\le 1$ nên $-7\le y\le 5$. Max $=5$ khi $\sin x=1$ tức $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$; Min $=-7$ khi $\sin x=-1$ tức $x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$.
2) $y=7-9\cos 5x$: vì $-1\le \cos 5x\le 1$ nên $-2\le y\le 16$. Max $=16$ khi $\cos 5x=-1$ tức $5x=\pi +k2\pi \iff x=\frac{\pi }{5}+\frac{k2\pi }{5}$; Min $=-2$ khi $\cos 5x=1$ tức $x=\frac{k2\pi }{5}$, $k\in \mathbb{Z}$.
3) $y=\sin 2x-\cos 2x-5=\sqrt{2}\sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)-5$. Vì $-\sqrt{2}\le \sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)\le \sqrt{2}$ nên $-5-\sqrt{2}\le y\le -5+\sqrt{2}$. Max $=\sqrt{2}-5$ khi $2x-\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{2}+k2\pi \iff x=\frac{3\pi }{8}+k\pi$; Min $=-5-\sqrt{2}$ khi $2x-\frac{\pi }{4}=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \iff x=-\frac{\pi }{8}+k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$.
4) $y={\cos }^{2}x+\cos x-5$. Đặt $t=\cos x\in [-1;1]$, xét $f(t)=t^2+t-5={\left(t+\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{21}{4}$ trên $[-1;1]$. Hàm đồng biến với $t\ge -\frac{1}{2}$ nên Min $=f\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{21}{4}$ khi $\cos x=-\frac{1}{2}$ tức $x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi$; Max $=f(1)=-3$ khi $\cos x=1$ tức $x=k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$.