Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[1;3]$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=-x^3+3x+10$ trên đoạn $[0;3]$ bằng

Cho hàm số đa thức bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ
[IMAGE_1]

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;1]$ bằng

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm $t=0$ giây cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi tại thời điểm $t=126$ giây, cho bởi hàm số sau:
$v(t)=0,001302t^3-0,09029t^2+23$ ($v$ được tính bằng $\text{ft/s}$, $1\text{ feet}=0,3048\text{ m}$)
*(Theo: J. Stewart, Calculus, Seventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012)*
Trong khoảng thời gian đó, tìm thời điểm mà vận tốc của tàu con thoi nhỏ nhất *(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-2x^2+x-2$ trên đoạn $[0;2]$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2};0\right)$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2=8$. Đường thẳng $d$ thay đổi, đi qua điểm $M$, cắt mặt cầu $(S)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$. Tính diện tích lớn nhất $S$ của tam giác $OAB$.

Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x^2+5$ trên đoạn $[0;2]$. Tính tổng $S=m+M$.