Tập nghiệm của phương trình $\ln (2x^2-x+1)=0$ là

Câu 1. Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x+1)=3$ là

Trong hải dương học, độ sâu $d$ (tính bằng mét) mà ánh sáng mặt trời có thể xuyên qua được liên hệ với cường độ ánh sáng $I$ tại độ sâu đó bằng công thức $I=I_0{e}^{-kd}$, trong đó $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước và $k$ là hệ số hấp thụ của nước. Biết cường độ ánh sáng tại độ sâu $10\text{ m}$ bằng một nửa cường độ ánh sáng tại mặt nước, tìm giá trị của $k$ (làm tròn đến ba chữ số thập phân).

Tính tổng $T$ tất cả các nghiệm thực của phương trình $4\cdot 9^x-13\cdot 6^x+9\cdot 4^x=0$.

Cho phương trình $3{\log }_{1/2}^2(2x)-(4+m){\log }_{2}x+4+m=0$ ($m$ là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[\frac{1}{32};1\right]$ là

Nghiệm của phương trình $2^{x-1}=8$ là

Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn ${\log }_2(a+b)=3+{\log }_2(ab)$. Giá trị $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ bằng