Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x<5$ là

Cho hàm số $g(x)={\log }_{0,5}(x^2-5x+7)$. Nghiệm của bất phương trình $g(x)>0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{2}{3}}x>2$ là

Trong khuôn viên một trường đại học có $5000$ sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kì nghỉ và bị nhiễm vi rút cúm truyền nhiễm kéo dài. Sau đó lây lan cho các sinh viên của trường và sự lây lan này được mô hình hóa bởi công thức $y=\frac{5000}{1+4999e^{-0,8t}}$, $\forall t\ge 0$. Trong đó $y$ là tổng số học sinh bị nhiễm sau $t$ ngày. Các trường đại học sẽ cho các lớp học nghỉ khi có nhiều hơn hoặc bằng $40\%$ số sinh viên bị lây nhiễm. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trường cho các lớp nghỉ học?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x;y)$ thỏa mãn điều kiện $x\le 2022$ và $3^{y+3}+y+3\le 9^x+2x+2+{\log }_3(x+1{)}^3$?

Có bao nhiêu nghiệm nguyên trong đoạn $[-8;8]$ của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-1}\le 3$.

Tập nghiệm của bất phương trình $2{\log }_3(x-3)+{\log }_{\frac{1}{3}}(x-3)\le 0$ là: