Số dân của một xã tại Tỉnh Quảng Trị sau $t$ năm kể từ năm $2025$ được tính bởi công thức $f(t)=\frac{260t+100}{t+5}$ ($f(t)$ được tính bằng nghìn người). Đạo hàm $f^{\prime }(t)$ của hàm số $f(t)$ biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Hỏi vào năm nào thì tốc độ tăng dân số là $0,75$ nghìn người/năm?

Số dân của một xã tại Tỉnh Quảng Trị sau $t$ năm kể từ năm $2026$ được tính bởi công thức $f(t)=\frac{260t+100}{t+5}$ ($f(t)$ được tính bằng nghìn người). Đạo hàm $f^{\prime }(t)$ của hàm số $f(t)$ biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Hỏi vào năm nào thì tốc độ tăng dân số là $0,48$ nghìn người/năm?

Cho hàm số $y=\frac{2x-2}{x+2}$ có tập xác định là $D$. Hàm số đã cho có đạo hàm trên $D$ là

Câu 3. Giả sử dân số Việt Nam được dự báo theo mô hình logistic, giai đoạn từ năm 2023 đến hết năm 2035 là hàm số $P(t)=\frac{120}{1+0,2e^{-0,06t}}$ (triệu người), trong đó $t$ là số năm tính từ đầu năm 2023. Chi phí an sinh xã hội bình quân theo đầu người được mô hình hoá bởi hàm số $C(t)=25-20e^{-0,05t}$ (triệu đồng/đầu người/năm). Tính tốc độ thay đổi của tổng chi phí an sinh xã hội toàn quốc (nghìn tỷ đồng/năm) vào đầu năm 2030 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm $2000$ được mô tả bởi công thức $N(t)=\frac{25t+10}{t+5}$, $t\ge 0$, trong đó $N(t)$ được tính bằng nghìn người. Đạo hàm của hàm số $N(t)$ biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn. Khi đó tốc độ tăng dân số được dự kiến vào năm $2015$ thuộc khoảng nào sau đây?

Hàm số $y=(x^2-x+1)e^x$ có đạo hàm

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+4}{3x+1}$ (với $a>12$). Đạo hàm của hàm số đã cho là