Phương trình ${\log }_2(x-1)=2$ có nghiệm là

Một học sinh ôn thi tốt nghiệp và ghi nhớ toàn bộ nội dung một bài học vào ngày đầu tiên. Giả sử lượng kiến thức còn nhớ sau $t$ ngày (khi chưa ôn tập lại) của học sinh này được xác định bởi công thức $R(t)=100.e^{-0,3t}$, $R(t)$ tính bằng phần trăm. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì lượng kiến thức còn nhớ là 30\% (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-1)=3$ là

Cho các số thực dương $a,b$ với $a\ne 1$ thoả mãn ${\log }_{a}b=5$. Giá trị của biểu thức ${\log }_a(ab)$ bằng

Phương trình ${\log }_2(x-1)=2$ có nghiệm là

Một học sinh lớp 11 ôn thi học kì II và ghi nhớ toàn bộ nội dung bài học vào ngày đầu tiên. Giả sử lượng kiến thức còn nhớ sau $t$ ngày (khi chưa ôn tập lại) của học sinh này được xác định bởi công thức $A(t)=100.e^{-0,3t}$, $A(t)$ tính bằng phần trăm. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì lượng kiến thức còn nhớ là 25\% (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức $S=A.e^{rt}$, trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng $(r>0)$, $t$ là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ), S là số lượng vi khuẩn tại thời điểm t (giờ). Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Tìm thời gian (giờ) để vi khuẩn tăng gấp đôi số vi khuẩn ban đầu. (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)