Nung nóng một lượng butan trong bình kín (với xúc tác thích hợp), thu được 0,47 mol hỗn hợp X gồm H${}_2$ và các hidrocacbon mạch hở (CH${}_4$, C${}_2$H${}_4$, C${}_2$H${}_6$, C${}_3$H${}_6$, C${}_4$H${}_8$, C${}_4$H${}_{10}$). Cho toàn bộ X vào bình chứa dung dịch Br${}_2$ dư thì có tối đa a mol Br${}_2$ phản ứng, khối lượng bình tăng 9,52 gam và thoát ra hỗn hợp khí Y. Đốt cháy hoàn toàn Y cần dùng vừa đủ 0,28 mol O${}_2$, thu được CO${}_2$ và H${}_2$O. Giá trị của a là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol các chất trong X: H${}_2$ = x, CH${}_4$ = m, C${}_2$H${}_6$ = e, C${}_4$H${}_{10}$ = b; các anken C${}_2$H${}_4$ = u, C${}_3$H${}_6$ = v, C${}_4$H${}_8$ = w; lượng butan ban đầu $n_0$ mol.

Chỉ các anken phản ứng với Br${}_2$, khối lượng bình tăng chính là khối lượng anken bị hấp thụ:
$$28u+42v+56w=9,52\Rightarrow 2u+3v+4w=0,68(1)$$

Bảo toàn C và H trong quá trình cracking butan:
- C: $4n_0=m+2e+4b+(2u+3v+4w)$
- H: $10n_0=2x+4m+6e+10b+(4u+6v+8w)$

Lấy (H) − 2×(C): $2n_0=2x+2m+2e+2b\Rightarrow n_0=x+m+e+b$ (số mol hỗn hợp khí Y).

Bảo toàn khối lượng: $58n_0=(2x+16m+30e+58b)+9,52$. Thay $n_0=x+m+e+b$:
$$56x+42m+28e=9,52\Rightarrow 2x+1,5m+e=0,34(2)$$

Đốt cháy Y vừa đủ 0,28 mol O${}_2$:
$$0,5x+2m+3,5e+6,5b=0,28(3)$$

Từ (2): $e=0,34-2x-1,5m$. Thay vào (3):
$$-6,5x-3,25m+1,19+6,5b=0,28\Rightarrow b=x+0,5m-0,14$$

Suy ra:
$$n_0=x+m+e+b=0,2\text{ mol (coˆˊ định)}$$

Vì tổng X = 0,47 mol:
$$a=u+v+w=0,47-n_0=0,47-0,2=0,27\text{ mol}$$

Kiểm tra tính khả thi: chọn $m=0,08$; $x=0,11$ thì $e=0$; $b=0,01$ (đều ≥ 0). Anken: $u+v+w=0,27$ và $2u+3v+4w=0,68$, ví dụ $u=0,18;v=0,04;w=0,05$, khối lượng $=5,04+1,68+2,8=9,52$ g ✓.

Vậy $a=0,27$ → đáp án B, trùng với đáp án nguồn.