Nếu ${\int }_1^{4}f(x)\mathrm{d}x=3$ thì ${\int }_1^4\left[\frac{1}{3}f(x)-5\right]\mathrm{d}x$ bằng

Nếu  f  x  dx  2023 và  g  x  dx  2022 thì   f  x   g  x   dx bằng
1 1 1

Cho  2 f  x   e x dx  5 . Khi đó  f  x  dx bằng
0 0

5

Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa f  x   3 f  2 x  . Gọi F  x  là nguyên hàm của f  x 
2
trên  thỏa mãn F  4   3 và F  2   4 F  8   0 . Khi đó  f  3 x  2  dx bằng
0

Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x  . Biết rằng hàm số g  x   e f  x  có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  f   x  và y  g   x  thuộc khoảng nào dưới
đây?

Cho ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x=1$, tích phân ${\int }_0^1\left(2f(x)-3x^2\right)\mathrm{d}x$ bằng

Giả sử $f(x)$ là hàm số liên tục trên $[0;+\infty )$ và diện tích phần hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng $3$. Tích phân ${\int }_0^{1}f(2x)\mathrm{d}x$ bằng