[NB] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2+3a\\ z=5-a\end{array}$. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của $d$?

[TH] Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;-3;5)$, $B(2;-1;7)$ có phương trình chính tắc là

[NB] Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(2;-4;-6)$. Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của $\Delta$?

Khi gắn hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính bằng 1 kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt sân bay, trục $Oz$ hướng lên trên. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí $A(5;0;5)$ đến vị trí $B(10;10;3)$ và hạ cánh tại vị trí $M(a;b;0)$. Giá trị của $a+b$ bằng bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân)?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(2;2;1)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(5;2;-3)$ . Phương trình của $d$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;1;1)$, $B(-1;2;3)$. Phương trình đường thẳng $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$ cho 2 điểm $A(2;1;1)$, $B(0;3;-1)$ và điểm $C$ trên mặt phẳng $Oxy$ sao cho 3 điểm thẳng hàng. Biết $C(a;b;c)$, tính $a-b+2025c$.