Một thùng đựng hoá chất có dạng khối tròn xoay, hai đáy là hai hình tròn có đường kính , trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm và vuông góc hai đáy, chiều cao thùng (là khoảng cách giữa hai tâm của hai đáy), mặt cắt vuông góc với trục đối xứng là hình tròn có đường kính lớn nhất , mặt phẳng chứa trục đối xứng cắt mặt ngoài của thùng tạo thành hai biên là hai phần của hai parabol (xem hình bên). Hỏi thể tích của thùng đựng hoá chất đó bằng bao nhiêu lít (biết độ dày vỏ thùng không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Thùng đựng hóa chất

Đáp án chính thức: 63,8
Hướng dẫn giải chi tiết
Sử dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol quanh trục đối xứng thu được thể tích .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (SAC)?
Xem →
Câu 9:Tập hợp các nghiệm của bất phương trình ( 2 3 ) x - 2 4 9 là
Xem →
Câu 10:Cho cấp số cộng (u n) có u 6 = 3 và u 7 = 9. Công sai d của cấp số cộng đã cho bằng
Xem →
Câu 11:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (xem hình bên). ![Hình hộp](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/a998e40d71611702a4a419cd4003d374fac87fb6a7dcce
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = ax + b cx + d (với c 0, ad - bc 0) có đồ thị như hình dưới đây. ![Đồ thị hàm số](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/a998e
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = e -2x + 2x - 1.
Xem →
Câu 14:Hai hồ bơi được nối với nhau bởi một con kênh dài 200 m , rộng 8 m (là khoảng cách giữa hai mép bờ kênh), sâu 2 m (tính từ điểm thấp nhất củ
Xem →
Câu 15:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí điểm I(1; 0; 0) và phát ra á
Xem →
Câu 16:Một công ty sản xuất xe đạp điện thống kê tất cả các phản ánh của khách hàng sử dụng sản phẩm xe đạp điện của công ty trong một thời gian dà
Xem →
Câu 17:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 20 cm và SA (ABCD), SB = 25 cm . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng bao
Xem →
Câu 18:Sự phát triển chiều cao của một cây tre trong 8 tuần được mô tả bởi hàm số bậc ba dạng h(t) = at 3 + bt 2 + ct + d (mét), trong đó t [0; 8]
Xem →
Câu 19:Một thùng đựng hoá chất có dạng khối tròn xoay, hai đáy là hai hình tròn có đường kính 30 cm , trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm và vu
Xem →
Câu 20:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y + 1 1 = z 3 và ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; -2). Góc giữa đư
Xem →
Câu 21:Thống kê chiều cao (đơn vị centimét) các học sinh của lớp 12A được số liệu ở bảng sau: ![Bảng thống kê chiều cao lớp 12A](https://cdn.dethic
Xem →
Câu 22:Một hộ kinh doanh sản xuất hai loại sản phẩm, gồm sản phẩm thường và sản phẩm cao cấp. Mỗi sản phẩm thực hiện hai công đoạn là lắp ráp và ho
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Thể tích khối tròn xoay bằng tích phân (432 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình
Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , quay quanh trục là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát HSG Toán 12 Cụm Liên Trường THPT Bắc Ninh 2026-2027 - Lần 1
Câu 7. Chậu nước có chiều cao ; thiết diện qua trục cho ta hình ảnh hai parabol đối xứng nhau qua trục chậu nước, hai đỉnh parabol này cách nhau . Hai đường tròn đáy và miệng chậu nước đều có bán kính . Mực nước ban đầu trong chậu cao . Dựng một hệ trục tọa độ sao cho gốc tọa độ trùng với tâm của đường tròn đáy, tia đi qua tâm của miệng chậu nước. Gọi parabol là một đường sinh của chậu nước.

Hình minh họa chậu nước parabol ở Phần II Câu 7
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)
Cho hình được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng . Thể tích khối tròn xoay có được do quay hình quanh trục hoành được tính bởi công thức
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Toán 12 2025-2026 THPT Cầu Giấy - Hà Nội (Mã Đề 0101)
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Gọi là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay xung quanh trục . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 3
Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay