Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất là 0,6% một tháng theo thỏa thuận: sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì ông bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 9 triệu đồng cho đến khi hết nợ (biết rằng, tháng cuối cùng có thể trả dưới 9 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số nợ còn lại sau lần trả thứ (lãi 0,6%/tháng, mỗi tháng trả 9 triệu). Ta có , suy ra công thức truy hồi tuyến tính cấp một:

Kiểm tra: (đúng số nợ ban đầu).

Hết nợ khi .



Kiểm tra: (sau 23 tháng chưa hết nợ, còn triệu); (hết nợ). Tháng cuối trả khoảng 8,26 triệu triệu, phù hợp giả thiết.

Vậy sau 24 tháng người đó trả hết nợ.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Trung Vương 2024-2025

79 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (79 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 65:Một viên bi được thả rơi tự do ở độ cao h=1000\,m có phương trình chuyển động rơi tự do h(t)=4 , 9t 2\,(m), với t là thời gian tính bằng giâ
Xem →
Câu 66:Một chuyển động theo qui luật là s=- 1 2 t 3+3t 2+20 với t giây là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s là quãng đường
Xem →
Câu 67:Một chuyển động có vận tốc được biểu diễn theo đồ thị hình bên. Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=1\,(s).
Xem →
Câu 68:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=a 3 , SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 45 . Tính d (A,(SBC) ).
Xem →
Câu 69:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA (ABCD). Góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 60 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳn
Xem →
Câu 70:Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau rồi Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau: Cự
Xem →
Câu 71:Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Th
Xem →
Câu 72:Trong một hoạt động thiện nguyện, các bạn học sinh lớp 11B đã tiến hành tặng sách cho các trẻ em vùng khó khăn. Kết quả hoạt động được ghi n
Xem →
Câu 73:Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = 3x 5 + 2 2x - e 3x b) y = ( 6 - 3x ) c) y = (x 3 + 2x 2 ) 10 . d) y = (x 2 - 2x + 2023 ). e) y = 2x+
Xem →
Câu 74:Cường độ một trận động đất M (độ Richter) cho bởi công thức M = A - A 0, với A là biên độ rung chấn tối đa và A 0 là một biên độ chuẩn (hằng
Xem →
Câu 75:Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất là 0,6% một tháng theo thỏa thuận: sau đúng một tháng kể từ ngày vay thì ông bắt đầu trả
Xem →
Câu 76:Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = - [H + ], trong đó [H + ] là nồng độ H + của dung dịch đó tính bằng mol
Xem →
Câu 77:Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh 6 cm và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc bằng 60 . Tính thể tích của khối chóp đó.
Xem →
Câu 78:Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có A'C = 3a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC = a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC.
Xem →
Câu 79:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a 3 , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng 3a. Thể tích khối chóp đã cho.
Xem →
Chuyên đề học tập • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Vay trả góp và niên kim (73 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Lớp 12 Cấp THPT 2025-2026 - Môn Toán - Sở GD&ĐT Hà Nội (Mã Đề 1307)
Anh Tú vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua xe ô tô với lãi suất cố định 7,2%/năm theo hình thức trả góp hàng tháng, trong thời hạn 12 tháng (ứng với 12 kì trả nợ). Trong thời hạn đó, cuối mỗi kì trả nợ, anh Tú phải trả 25 triệu đồng tiền gốc (ứng với 300 triệu đồng chia đều cho 12 tháng) và một khoản tiền lãi được tính theo số tiền dư nợ còn lại. Sau 12 tháng, tổng số tiền lãi anh Tú phải trả ngân hàng là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Lớp 12 Đợt 1 Môn Toán 2025-2026 - Đề Số 3
Một người vay ngân hàng số tiền 350 triệu đồng, vào mỗi cuối tháng tính từ ngày gửi người đó trả góp 8 triệu đồng. Lãi suất cho số tiền chưa trả là 0,79\% một tháng. Biết số tiền phải trả ở kỳ cuối là (triệu đồng) thì người đó trả hết nợ ngân hàng. Tính giá trị (làm tròn đến hàng phần trăm).

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 11 2024-2025 - Đề Số 01
Bạn An đi du học, bố bạn ấy tặng cho bạn ấy một sổ tiết kiệm ngân hàng mệnh giá tiền gốc là 500 triệu đồng với lãi suất 0,45\% một tháng. Sau mỗi tháng, bạn An ra ngân hàng rút 10 triệu đồng để chi trả sinh hoạt phí. Hỏi sau bao nhiêu tháng bạn An rút hết số tiền bố tặng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Khảo Sát Đánh Giá Học Lực Toán 12 2024-2025 - Lần 2 - Đề Số 1
Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% / tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng từ tháng 1 đến tháng 11 như nhau bằng triệu đồng, tháng 12 số tiền hoàn nợ bằng triệu đồng và sau đúng một năm kể từ ngày vay ông A còn nợ ngân hàng số tiền 59 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Khảo Sát Đánh Giá Học Lực Toán 12 THPT Chuyên Lê Quý Đôn 2024-2025 - Lần 2 - Đề Số 2
Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% / tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng từ tháng 1 đến tháng 11 như nhau bằng triệu đồng, tháng 12 số tiền hoàn nợ bằng triệu đồng và sau đúng một năm kể từ ngày vay ông A còn nợ ngân hàng số tiền 59 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi bằng bao nhiêu? *(kết quả làm tròn đến hàng phần chục)*.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Thi Tốt Nghiệp THPT Toán 12 Sở GD&ĐT Thanh Hóa - THPT Đào Duy Từ 2025-2026 - Đề Số 2
Vào đầu tháng 1 anh Huy gửi vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,8\%/tháng. Từ đó, cứ vào đầu mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ hai anh Huy đến ngân hàng rút ra 30 triệu đồng để tiêu xài. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Huy rút hết tiền trong ngân hàng (tháng cuối cùng có thể rút được ít hơn 30 triệu đồng).
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay