Câu 21THPTChuyên đề: Mô hình tăng trưởng cấp số nhân • Lớp 11Phương trình logaritThông hiểu#secondary:M11.A13.EXP_LOG_EQUATION.L3.LOG#curriculum:undetermined
Một người gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Một người gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Đáp án chính thức: 12
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Sau năm, số tiền là (lãi nhập vốn hằng năm). Cần , lấy logarit: . Vậy số năm nguyên nhỏ nhất là . Kiểm tra: và , thỏa mãn.
Sau năm, số tiền là (lãi nhập vốn hằng năm). Cần , lấy logarit: . Vậy số năm nguyên nhỏ nhất là . Kiểm tra: và , thỏa mãn.
