Một công ty tổ chức chương trình bốc thăm trúng thưởng cuối năm cho 50 nhân viên. Trong hộp có 50 vé, trong đó có 2 vé trúng thưởng xe máy, 5 vé trúng thưởng điện thoại và 10 vé trúng thưởng voucher mua sắm. Lần lượt từng nhân viên lên bốc ngẫu nhiên một vé (không hoàn lại).

Câu 4. Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(A)=0,6$, $P(B)=0,7$, $P(A\cap B)=0,3$. Tính $P(A\mid B)$?

Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là $0,4$ và khả năng thắng thầu của dự án 2 là $0,5$. Khả năng thắng thầu cả 2 dự án là $0,3$.
Gọi $A$ là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”
Gọi $B$ là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
Khi đó:

Câu 2. Trong đợt thi thử lần 1 năm học 2025 – 2026 do sở Giáo Dục & Đào Tạo TP Huế tổ chức trong tháng 4, trường THPT An Lương Đông có số lượng thí sinh lớp 12 tham gia như sau: lớp A có 33,5\% thí sinh; lớp B có 20,2\% thí sinh; lớp C có 21,8\% thí sinh và lớp D có 24,5\% thí sinh. Kết quả hỏng tốt nghiệp trong từng lớp lần lượt là: lớp A là 0\%; lớp B là 8,5\%; lớp C là 7,0\% và lớp D là 2,3\%.

Xét một bảng ô vuông kích thước $3\times 3$. Mỗi ô được điền ngẫu nhiên và độc lập một giá trị từ tập $\{-1;0;1\}$. Biết rằng tổng các số trên mỗi hàng đều bằng $0$, gọi $p$ là xác suất để tổng các số trên mỗi cột cũng đều bằng $0$. Tính giá trị của $3430p$.

Nhằm đưa ra cảnh báo sớm về tình trạng sức khỏe của cư dân, người ta sử dụng một ứng dụng trí tuệ nhân tạo để sàng lọc nguy cơ mắc bệnh dựa trên hồ sơ y tế được lưu trữ. Khi phát hiện nguy cơ mắc bệnh, ứng dụng này sẽ gửi cảnh báo để giúp người dân đi khám bệnh kịp thời. Người ta dùng ứng dụng này để tầm soát nguy cơ mắc một loại bệnh.
Kết quả thu được khi quét thử nghiệm hồ sơ y tế của $10000$ người như sau: Có $1000$ người nhận được cảnh báo và $9000$ người còn lại không nhận được cảnh báo từ ứng dụng. Trong số $1000$ người nhận được cảnh báo thì có $700$ người có bệnh và $300$ người không có bệnh. Trong số $9000$ người không nhận được cảnh báo thì có $100$ người có bệnh và $8900$ người không có bệnh.
Chọn ngẫu nhiên một người trong số $10000$ người nói trên.

Câu 1. Bạn Nam có $9$ con thỏ có cùng kích thước và khối lượng, $3$ cái chuồng được sơn màu khác nhau. Mỗi chuồng có thể chứa tối đa $9$ con thỏ. Minh bỏ ngẫu nhiên $9$ con thỏ vào $3$ chuồng. Tính xác suất để mỗi chuồng đều có $3$ con thỏ, biết rằng chuồng nào cũng có ít nhất $2$ con (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).