Một chất điểm chuyển động với vận tốc được cho bởi công thức $v(t)=-3t^2+18t+2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động. Hỏi sau bao lâu khi chất điểm chuyển động thì đạt được vận tốc lớn nhất?

Trong hệ trục tọa độ $(Oxy)$, cho đồ thị hàm số $(C)$: $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$ với $x>-1$ mô tả chuyển động của một chiếc thuyền trên biển. Một trạm phát sóng đặt tại điểm $I(-1;-1)$, biết hoành độ điểm $M$ thuộc đồ thị $(C)$ mà tại đó thuyền thu được sóng tốt nhất là $x_0=\frac{1}{\sqrt[n]{a}}+b$ (loại trừ các điều kiện ảnh hưởng đến việc thu phát sóng). Tính giá trị biểu thức $P=ab+n$

Trong khuôn viên trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong, có một mảnh đất hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích $20{\mathrm{m}}^2$, nhà trường phân công cho lớp 12 B lấy một phần đất để trồng hoa. Biết phần đất trồng hoa này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là $A$ và $H$, với $H$ thuộc cạnh $BD$ (như hình bên). Hỏi số tiền lớn nhất mà lớp 12 B cần chuẩn bị để trồng hoa (miền tô đậm) là bao nhiêu với chi phí trồng hoa là 50 nghìn đồng$/{\mathrm{m}}^2$?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-x^2-x+2$ trên đoạn $[0;2]$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-x^2-x+2$ trên đoạn $[0;2]$ là:

Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên R thỏa mãn $f^{\prime }(x)=\cos x-2025$, $\forall x\in R$ thì giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[1;2]$ bằng :

Trong khuôn viên trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong, có một mảnh đất hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích $20m^2$, nhà trường phân công cho lớp 12 B lấy một phần đất để trồng hoa. Biết phần đất trồng hoa này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là $A$ và $H$, với $H$ thuộc cạnh $BD$ (như hình bên). Hỏi số tiền lớn nhất mà lớp 12 B cần chuẩn bị để trồng hoa (miền tô đậm) là bao nhiêu với chi phí trồng hoa là 50 nghìn đồng$/m^2$ ?