Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho hai số phức $z$ và $w$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong giờ nghỉ giữa giờ môn Toán, bốn bạn An, Bình, Cường, Dũng cùng nói chuyện về chiều
cao của mỗi người.
─ An nói: Tôi cao nhất
─ Bình nói: Tôi không thể là thấp nhất.
─ Cường nói: Tôi không cao bằng An nhưng cũng không phải là thấp nhất.
─ Dũng nói: Thế thì tôi thấp nhất rồi!
Để xác định ai đúng ai sai, họ đã tiến hành đo tại chỗ, kết quả là chỉ có một người nói sai và
không có bạn nào có cùng chiều cao. Ai là người nói sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho tam giác $ABC$ và các mệnh đề: $P$: “$ABC$ là một tam giác vuông”, $Q$: “$ABC$ là một tam giác vuông cân”. Mệnh đề đúng là

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “$\forall x\in \mathbb{R},x^2-3x+5>0$” là

Cho số phức $z=a+bi,(a,b\in \mathbb{R})$. Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:
I. Mô đun của $z$ là một số thực dương
II. $z^2=|z{|}^2$
III. $|z|=|iz|=|\bar{z}|$
IV. Điểm $M(-a;b)$ là điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$