Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề: A sai vì với $n=1$, $n(n+1)=2$ không là số chính phương. B sai vì với $n=1$, $n(n+1)=2$ là số chẵn (thực tế $n(n+1)$ luôn chẵn vì hai số liên tiếp). C sai vì trong ba số liên tiếp $n,n+1,n+2$ luôn có một số chẵn nên tích $n(n+1)(n+2)$ luôn chẵn, không thể là số lẻ. D đúng: trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3, do đó tích $n(n+1)(n+2)$ chia hết cho $2\cdot 3=6$ với mọi $n\in \mathbb{N}$. Vậy mệnh đề đúng là D.