Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng $x-3y+4=0$ và $2x+3y-1=0$ đến đường thẳng $\Delta :3x+y+4=0$ bằng:

Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà ngoại. Nhà ông bà ngoại có một ao cá có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với chiều dài $AD=15m$, chiều rộng $AB=12m$. Phần tam giác $DEF$ là hàng rào nơi ông bà ngoại nuôi vịt, $AE=5m$, $CF=6m$ (Hình vẽ).



Nam đứng ở vị trí $B$ câu cá và có thể quăng lưỡi câu xa 10,5m. Tính khoảng cách từ vị trí Nam ngồi câu cá đến EF. Hỏi lưỡi câu có thể rơi vào nơi nuôi vịt hay không?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :6x-8y-10=0$. Khoảng cách từ gốc tọa độ $O(0;0)$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}$ và ${\Delta }_2:2x+y-1=0$ và một đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=25$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :6x-8y+10=0$. Khoảng cách từ gốc tọa độ $O(0;0)$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà ngoại. Nhà ông bà ngoại có một ao cá có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với chiều dài $AD=15m$, chiều rộng $AB=12m$. Phần tam giác $DEF$ là hàng rào nơi ông bà ngoại nuôi vịt, $AE=5m$, $CF=6m$ (Hình vẽ).



Nam đứng ở vị trí $B$ câu cá và có thể quăng lưới câu xa 13,5m. Tính khoảng cách từ vị trí Nam ngồi câu cá đến EF. Hỏi lưới câu có thể rơi vào nơi nuôi vịt hay không?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x-4y+8=0$ và điểm $M(1;-1)$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ là