Học sinh An tiến hành làm một thí nghiệm trên một con lắc đơn. Tại vị trí cân bằng, An tác động một lực lên con lắc theo phương ngang. Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy, An tính được con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình $s=2\sqrt{2}\cos \left(7t+\frac{\pi }{3}\right)$ với $s(cm)$ là độ dài cung quét của con lắc từ một vị trí bất kì tại thời điểm $t$ (giây) đến vị trí cân bằng. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình dao động: s = 2√2 cos(7t + π/3) (cm), chu kỳ T = 2π/7 ≈ 0,8976 s.
a) Con lắc qua vị trí cân bằng khi s = 0, tức 2 lần mỗi chu kỳ. Số chu kỳ trong 30 giây: 30/(2π/7) = 105/π ≈ 33,42. Số lần qua VTCB: 2·(105/π) ≈ 66,84 → 67 lần. Đúng.
b) |s| lớn nhất khi cos(7t + π/3) = ±1. Lần đầu tiên: 7t + π/3 = π → t = 2π/21 ≈ 0,299 s (hoặc nếu tính biên dương đầu tiên thì t = 5π/21 ≈ 0,748 s). Cả hai đều khác 2/3 giây. Sai.
c) Tại t = 0: s = 2√2·cos(π/3) = √2 ≈ 1,41 cm ≠ 0. Sai.
d) Biên độ dao động là 2√2 cm, đây là khoảng cách xa vị trí cân bằng nhất. Đúng.
Kết quả khớp bảng đáp án chính thức (ĐSSĐ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Chu kỳ T = 2π/7 ≈ 0,8976 s; trong 30 s có 105/π ≈ 33,42 chu kỳ, mỗi chu kỳ qua VTCB 2 lần → 2·105/π ≈ 66,84 → 67 lần. Đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
|s| lớn nhất lần đầu khi 7t + π/3 = π → t = 2π/21 ≈ 0,299 s ≠ 2/3 giây. Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tại t = 0: s = 2√2·cos(π/3) = √2 cm ≠ 0. Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Biên độ dao động A = 2√2 cm là khoảng cách lớn nhất tới VTCB. Đúng.