Hoà tan m gam hỗn hợp Cu(NO${}_3$)${}_2$ và KCl vào nước thu được dung dịch X. Tiến hành điện phân dung dịch X với điện cực trơ và cường độ dòng điện không đổi. Dung dịch sau điện phân hoà tan được tối đa a gam Al${}_2$O${}_3$. Mối quan hệ giữa thời gian điện phân (t) với giá trị a được cho theo bảng số liệu sau

Thời gian điện phân (giây)	t	1,5t	2t
a (gam)	0	3,06	7,65

Biết thể tích khí thu được khi điện phân 1,5t giây là 4,704 lit. Giả sử hiệu suất quá trình điện phân là 100\%. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây?

Hướng dẫn giải

- Thời điểm t (s): H${}_2$O chưa bị điện phân ở 2 điện cực.
- Thời điểm 1,5t (s): H${}_2$O bị điện phân ở 1 điện cực Katot hoặc Anot.
- Thời điểm 2t (s): H${}_2$O bị điện phân ở 2 điện cực Katot và Anot.

Xét trường hợp 1: Thời điểm 1,5t (s): H${}_2$O bị điện phân ở 1 điện cực là Katot

n${}_{{\text{OH}}^{-}}$ = 2n${}_{\text{Al2O3}}$ = 0,06 mol → n${}_{\text{H2}}$ = 0,03 mol
→ n${}_{\text{Cl2}}$ = 0,18 mol → n${}_{\text{e}}$ = 0,36 mol
→ n${}_{\text{e}}$ = 2n${}_{\text{Cu}}$ + 2n${}_{\text{H2}}$ = 0,36 mol → n${}_{\text{Cu}}$ = 0,15 mol
→ n${}_{\text{Cu(NO3)2}}$ = 0,15 mol

Thời điểm 2t (s): H${}_2$O bị điện phân ở 2 điện cực Katot và Anot


$\to n_e=0,48$ (mol)

- Katot: $n_{Cu}=0,15$ mol $\to n_{H_2}=0,09$ (mol) $\to n_{O{H}^{-}}=0,18$ (mol)
- Anot: $n_{C{l}_2}=x$ (mol) và $n_{O_2}=y$ (mol) $\to n_{H^{+}}=4y$ (mol)
$\to n_e=2n_{C{l}_2}+4n_{O_2}=0,48$ mol $\to 2x+4y=0,48$
$\to n_{O{H}^{-}\text{ dư}}=2n_{A{l}_2{O}_3}=0,15$ mol $\to 0,18-4y=0,15$
$\to y=0,0075$ mol $\to x=0,225$ mol $\to n_{KCl}=0,45$ mol
$\to m=61,725$ gam (gần nhất với 62)

Xét trường hợp 2: Thời điểm 1,5t (s): H${}_2$O bị điện phân ở 1 điện cực là Anot (cách làm tương tự nhưng vô lý).