Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Với $a$ và $b$ là hai số thực dương tùy ý, ${\log }_2\left(a^3{b}^4\right)$ bằng

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(2021-x)$ là

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log (1000a)$ bằng

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Cho các mệnh đề sau:
(I) Hàm số $y={\left(\frac{2020}{e}\right)}^{x^2}$ luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$.
(II) Hàm số $y=x^{\alpha }$ (với $\alpha$ là một số thực âm) luôn có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.
(III) Hàm số $y={\log }_2{x}^2$ có tập xác định là $(0;+\infty )$.
(IV) Hàm số $y=\sqrt[3]{x}$ có đạo hàm là $y^{\prime }=\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}$.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?