Hai vận động viên môn quần vợt A và B thi đấu trận chung kết một giải Grand Slam. Tay vợt nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Trong mỗi hiệp đấu, xác suất để A thắng là 0,3 và để B thắng là 0,7. Tính xác suất để A thắng trận chung kết đó (làm tròn đến hàng thứ 3 sau dấu phẩy).

Trong một trận đấu bóng đá quan trọng ở vòng đấu loại trực tiếp, khi trận đấu buộc phải giải quyết bằng loạt sút luân lưu $11m$, huấn luyện viên đội $X$ đưa danh sách lần lượt 5 cầu thủ có xác suất sút luân lưu $11m$ thành công là $0,8;0,8;0,76;0,72;0,68$. Tìm xác suất để chỉ có cầu thủ cuối cùng sút trượt luân lưu. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười

Hai bệnh nhân $X$ và $Y$ bị nhiễm khuẩn suy đa tang. Biết rằng xác suất bị biến chứng nặng của bệnh nhân $X$ là 0,2 và của bệnh nhân $Y$ là 0,9. Khả năng bị biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập. Xác suất của biến cố “Cả hai bệnh nhân đều bị biến chứng nặng” là

Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có $93\%$ học sinh tỉnh $X$ đạt yêu cầu; $87\%$ học sinh tỉnh $Y$ đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh $X$ và một học sinh của tỉnh $Y$. Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để:
a) Cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu;
d) Có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu.

Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần, biết xác suất sút vào cầu môn là $\frac{1}{3}$. Tính xác suất để cầu thủ sút bóng hai lần đều không vào cầu môn?

Có ba người đi câu cá: Xác suất người thứ nhất câu được cá là 0,7; Xác suất người thứ hai câu được cá là 0,9; Xác suất người thứ ba không câu được cá là 0,2. Xác suất để có đúng một người câu được cá là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Xét biến cố A: “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn” và biến cố B: “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt có số chấm là chẵn”. Tính xác suất của các biến cố:
a) Biến cố $A\cap B$
b) Biến cố C: “Có đúng một lần gieo xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”.