Giải phương trình lượng giác $\cos x=\frac{1}{2}$ ta được các họ nghiệm là

Câu 25. Giải phương trình lượng giác $\cos x=\frac{1}{2}$ ta được các họ nghiệm là

Xét hàm số $y=\sin x$ trên nửa khoảng $\left[0;\frac{9\pi }{2}\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hãy tính khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa $O$ đến một điểm $M$ thuộc đồ thị có tung độ bằng 1. Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

Giả sử số lượng $N$ của một loại hươu sau $t$ năm được xác định bởi công thức

$$N=30000+20000\sin \left(\frac{\pi t}{10}\right)\text{ (con)}.$$

Xác định năm đầu tiên mà số lượng của loại hươu này bằng 50 nghìn con theo công thức trên.

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $\sin x=\sin \left(-\frac{2\pi }{7}\right)$;

b) $\cot \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}\right)-1=0$.

Hằng ngày mức nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mức nước trong kênh được tính tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày $(0<t\le 24)$ bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{8}+\frac{\pi }{4}\right)+12$. Mực nước của kênh cao nhất khi:

Cho chiều cao của mực nước tại một cảng biển là $h(t)$ $(m)$ tính theo thời gian $t$ $(h)$ $(0\le t\le 24)$ được cho bởi công thức $h(t)=13+3\cos \left(\frac{\pi }{12}t\right)$. Biết tại thời điểm $t=a$ $(h)$ vào buổi sáng và tại thời điểm $t=b$ $(h)$ vào buổi chiều thì chiều cao của mực nước đều bằng $11,5$ $(m)$. Giá trị của $a-b$ bằng bao nhiêu?